На клумбе растут розы ромашки и маки из них 1/6 составляют розы 3/5 остатка ромашки остальные 120 цветов маки сколько всего цветов на клумбе

Нам необходимо определить общее количество цветов на клумбе.

Определим какую часть от общего количества цветов составляют маки

Из условия задачи нам известно, что 1/6 от общего количества цветов составляют розы. Если взять общее количество цветов как целое, то есть как единицу то мы можем найти какое количество составляют вместе ромашки и маки:

1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = (6 - 1) / 6 = 5/6

То есть ромашки и маки составляет 5/6 от общего количества цветов растущих на клумбе.

Из условия задачи мы знаем, что ромашки составляет 3/5 от остатка. Зная это мы можем определить какую часть от общего количества цветов составляют ромашки:

3/5 * 5/6 = 5/5 * 3/6 = 1 * 1/2 = 1/2

Теперь мы можем определить какую часть от общего количества цветов растущих на клумбе составляют маки. Для этого нам необходимо от общего количества, то есть от единицы отнять ту часть, которую составляют вместе розы и ромашки. Таким образом мы получаем выражение, которое будет иметь следующий вид:

1 - (1/6 + 1/2) = 1 - (1/6 + 3/6) = 1 - (1 + 3) / 6 = 1 - 4/6 = 6/6 - 4/6 = (6 - 4) / 6 = 2/6 = 1/3

Таким образом мы получаем, что маки составляют 1/3 от общего количества цветов растущих на клумбе.

Найдем общее количество цветов на клумбе

Для наглядности решения данной задачи нам удобно составить пропорцию в которой:

обозначим искомое количество цветов как x; приравняем данную переменную к единице; согласно вышесказанному приравняем 120 к 1/3.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

120 = 1/3

x = 1

Следовательно:

x = 120 * 1 / 1/3 = 120 * 3 = 360

То есть всего на клумбе растет 360 цветов.

Ответ: 360 цветов

Пусть на клумбе растет х цветов. Тогда на клумбе растет 1/6 х роз (чтобы найти дробь от числа, надо эту дробь умножить на данное число), а ромашек растет 3/5 остатка, остаток равен (х - 1/6 х), значит ромашек на клумбе растет 3/5 * (х - 1/6 х). Маков на клумбе 120 штук. Всего на клумбе растет (1/6 x + 3/5 * (x - 1/6 x) + 120) цветов или х цветов. Составим уравнение и решим его.

1/6 x + 3/5 * (x - 1/6 x) + 120 = x;

1/6 x + 3/5 * 5/6 x + 120 = x;

1/6 x + 3/6 x + 120 = x;

4/6 x + 120 = x;

x - 2/3 x = 120;

1/3x = 120;

x = 120 : 1/3;

x = 120 * 3;

x = 360 (цветов).

Ответ. 360 цветов.