В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 8 см дальше, чем от большей стороны. Пеиметр этого прямоугольника равен 128 см. определите его стороны

1. Известно, что в прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.

2. Обозначим меньшую сторону за а, а большую за b.

2. Значит перпендикуляр, опущенный на меньшую сторону а равен половине стороны b, а перпендикуляр на большую сторону b равен половине стороны а.

3. По условию задачи один перпендикуляр длиннее другого на 8 сантиметров.

Получили, что половина стороны b на 8 см больше, чем половина стороны a.

b/2 - a/2 = 8 см;

b - a = 16 см;

b = 16 + a.

4. Известно, что периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон, а по условию задачи равен 128 сантиметров.

Р = 2 * (а + b) = 2 * (a + 16 см + a) = 128 см;

2 а + 32 см + 2 a = 128 см;

4 а = 128 см - 32 см = 96 см;

а = 96 см: 4 = 24 см.

b = 16 cм + а = 16 см + 24 см = 40 см.

Ответ: Меньшая сторона равна 24 сантиметра, большая сторона равна

40 сантиметров

.