Войти
Задать вопрос
Фёдор Соколов
Математика
28 марта, 18:53
Y (x) = 5*arcctg 2x y' = (1)
+4
Ответы (
1
)
Агата Скворцова
28 марта, 19:56
0
Найдём производную функции Y (x). По свойству производных (с * u) ' = c * u', тогда:
Y' (x) = (5 * arcctg (2 * x)) ' = 5 * (arcctg (2 * x)) '.
Так как по свойству производной сложной функции f (g (x)) ' = f' (g (x)) * g' (x), (arcctg (x)) ' = 1 / (1 + x^2), тогда:
5 * (arcctg (2 * x)) ' = 5 * 1 / (1 + (2 * x) ^2) * (2 * x) ' = 5 / (1 + 4 * x^2) * (2 * x) ' = 5 / (1 + 4 * x^2) * 2 * (x) '.
Так как (x^n) ' = n * x^ (n - 1), то:
5 / (1 + 4 * x^2) * 2 * (x) ' = 5 / (1 + 4 * x^2) * 2 * 1 * x^0 = 5 / (1 + 4 * x^2) * 2 * 1 = 10 / (1 + 4 * x^2).
Найдем значение производной при x = 1:
y' (1) = 10 / (1 + 4 * 1^2) = 10 / (1 + 4) = 10/5 = 2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Y (x) = 5*arcctg 2x y' = (1) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
найдите значение выражения 1) arctg 0+arctg 1/√3 + arctg√3 + arctg1 2) arcctg 0 + arcctg1/√3 + arcctg√3+arcctg1 3) arctg (-1) + arctg (-√3) - arctg (-1/√3) - arcctg 0
Ответы (1)
1) arccos (-1) - arccos 1/2 - 3 arccos ( - √3/2) 2) 2 сos t=1 3) - 2cos t=0 4) cos (arcctg √3) 5) arcctg (ctg 2 П/3) 6) ctg x=-0,5 7) ctg x=0
Ответы (1)
A) arcctg (-1) + arctg корень из 3/3-arcctg 0 b) tg pi (2x-3) / 4=-корень из 3 с) ctg pi (x-1) / 4=корень из 3
Ответы (1)
Вычислите arcsin (-0.9033) arccos (-0.8965) arctg (-1.4659) arcctg (-1.3663) arcctg (0.3096)
Ответы (1)
Arcctg (-корень (3) / 3) + arctg (-1) - arcctg (0)
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Y (x) = 5*arcctg 2x y' = (1)
Войти
Регистрация
Забыл пароль