Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см квадратных

Длина прямоугольника (a) - ? см, на 7 см больше, чем b;

Ширина прямоугольника (b) - ? см;

Площадь прямоугольника (Sпр.) - 44 см^2.

Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т. е.:

a = b + 7 (см).

Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр. = a * b.

Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b - 44 = 0;

D = (7) ^2 - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225; sqrt (D) = 15;

b₁ = (-7 + 15) / 2 = 4;

b₂ = (-7 - 15) / 2 = 11.

Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.

Т. о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.

Ответ: 11 см и 4 см.