Угол против основания равнобедренного треугольника в четыре раз больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основании равны.

Примем угол при основании равнобедренного треугольника за х°. Значит, второй угол тоже равен х°. Угол при вершине треугольника в 4 раза больше угла при основании. Значит, угол при вершине треугольника равен 4 х°.

Сумма углов любого треугольника составляет 180°. Запишем и решим уравнение:

х+х+4 х=180,

6 х=180,

х=180:6,

х=30°.

Найдем угол при вершине треугольника:

30°*4=120°.

Ответ: углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.