Решите задачу. В первый день из бочки взяли 1/7 часть имеющегося там бензина, и ещё 40 литров. Во второй раз взяли 1/4 остатка. После этого в бочке осталось 60 литров. Сколько бензина было в бочке?

Пусть в бочке было х литров бензина. В первый день из бочки взяли 1/7 часть всего бензина и ещё 40 литров, т. е (1/7 х + 40) литров, после чего в бочке осталось х - (1/7 х + 40) = х - 1/7 х - 40 = 6/7 х - 40 литров. Во второй день из бочки взяли 1/4 остатка, т. е. 1/4 (6/7 х - 40) = 6/28 х - 40/4 = 3/14 х - 10 литров. После этого в бочке осталось (х - (1/7 х + 40) - (3/14 х - 10)) литров бензина или 60 л бензина. Составим уравнение и решим его.

х - (1/7 х + 40) - (3/14 х - 10) = 60;

х - 1/7 х - 40 - 3/14 х + 10 = 60;

(х - 1/7 х - 3/14 х) - 30 = 60;

х - 2/14 х - 3/14 х = 60 + 30;

х - 5/14 х = 90;

9/14 х = 90;

х = 90 : 9/14;

х = 90 * 14/9;

х = 10 * 14;

х = 140 (л).

Ответ. 140 литров бензина.