4x^2+12x+9 9x^2-24xy+16 y^210xy+0,25 x^2+100y^2

Для представления в виде квадрата двучлена выражения 4 x ^2 + 12 x + 9 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Итак, формулу запишем в общем виде:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2;

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведения первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

4 x ^2 + 12x + 9 = (4x) ^2 + 2 * 2 x * 3 + 3 ^2;

Применим формулу и получаем ответ на вопрос задания:

(4x) ^2 + 2 * 2x * 3 + 3^2 = (4x + 3) ^2.