представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) 12x+x^2+36; б) 16x^2-24xy+9y^2 упростите выражения: а) (6a+2b) ^2-24ab; б) - 6x^3-3 (x^3-1) ^2

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой квадрата разности:

1) 12 х + х^2 + 36 = х^2 + 12 х + 36 = (х + 6) ^2;

2) 16 х^2 - 24 ху + 9 у^2 = (4 х - 3 у) ^2.

Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой разности квадратов, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (6 а + 2b) ^2 - 24ab = 36a^2 + 24ab + 4b^2 - 24ab = 36a^2 + 4b^2;

2) - 6x^3 - 3 * (x^3 - 1) ^2 = - 6x^3 - 3 * (x^6 - 2x^3 + 1) = - 6x^3 - 3x^6 + 6x^3 - 3 = - 3x^6 - 3.