Вынести множитель из под знака корня а) √8a^3 б) a≥0

Вынесем множитель из под знака корня:

а) √ (8 * a^3), где a ≥ 0.

Так как a > = 0, то множитель из под корня √ (8 * a^3) выносится используя свойства степеней: √a^2 = a, тогда получим:

√ (8 * a^3) = √ (4 * 2 * a^2 * a) = √4 * √2 * √a^2 * √a = √2^2 * √2 * a * √a = 2 * √2 * a * √a = 2 * a * √2 * √a = 2 * a * √ (2 * a);

В итоге получили, √ (8 * a^3) = 2 * a * √ (2 * a).