От пристани A к пристани B по течению реки катер проплыл за 6 часов, а от пристани B до A-8 часов. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,5 км/час.

Так как от А до В катер шел меньше времени, значит, он шел по течению реки. Пусть х - это собственная скорость катера (скорость в стоячей воде). Значит, по течению он шел со скоростью (х + 2,5) км/ч. Так как на весь путь от А до В он потратил 6 часов, то расстояние от А до В равно 6 (х + 2,5) км.

От В до А он шел со скоростью (х - 2,5) км/ч и потратил 8 часов, значит, путь от В до А равен 8 (х - 2,5).

Так как расстояние от А до В и от В до А - это одно и то же расстояние, составляем уравнение:

6 (х + 2,5) = 8 (х - 2,5).

6 х + 15 = 8 х - 20.

8 х - 6 х = 20 + 15.

3 х = 35.

х = 17,5 (км/ч) - собственная скорость катера.