моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 20 км/час, затратила 3 ч времени на путь в 36 км против течения реки и 22 км по течению реки. Какова скорость течения реки?

1. Скорость лодки в стоячей воде: Vл = 20 км/час;

2. Расстояние, пройденное лодкой против течения реки: Sпр = 36 км;

3. По течению реки лодка проплыла расстояние: Sпо = 22 км;

4. На весь путь лодка затратила время: T = 3 часа;

5. Скорость течения реки: Vр км/час;

6. Рассчитываем время движения лодки:

T = Tпр + Tпо = Sпр / (Vл - Vр) + Sпо / (Vл + Vр) =

36 / (20 - Vр) + 22 * (20 + Vр) = 3 часа;

3 * Vр^2 + 14 * Vр - 40 = 0;

Vр1,2 = (-14 + - sqrt ((-14) ^2 + 4 * 3 * 40) / (2 * 3) = (-14 + - 26) / 6;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vр = (-14 + 26) / 6 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.