Представьте в виде многочленов (2 + х) 3

Представляем в виде многочлена следующее выражение. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие умножение. Записываем полученное решение.

(2 + х) 3 = 2 * 3 + х * 3 = 6 + 3 х.

В данном выражении перемножаем множители между собой. В результате получается ответ равный 6 + 3 х.

Представим выражение (2 + x) ^ 3 в виде многочленов

Упростим выражение (2 + x) ^ 3, используя свойство степени a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y). То есть получаем:

(2 + x) ^ 3 = (2 + x) ^ (1 + 2) = (2 + x) * (2 + x) ^ 2.

Преобразуем в многочлен выражение (2 + x) * (2 + x) ^ 2

Для решения уравнения используем следующий порядок действий:

Сначала, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 разложим выражение в квадрате на многочлен; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками; Группируем подобные значения, и вынесем за скобки общий множитель; Находим значение выражения в скобках.

(2 + x) ^ 2 * (2 + x);

(2 ^ 2 + 2 * 2 * x + x ^ 2) * (2 + x);

(4 + 4 * x + x ^ 2) * (2 + x);

Раскрываем скобки и получим:

4 * 2 + 4 * x + 4 * x * 2 + 4 * x * x + x ^ 2 * 2 + x ^ 2 * x;

8 + 4 * x + 8 * x + 4 * x ^ 2 + 2 * x ^ 2 + x ^ 3;

Сгруппируем подобные значения

8 + (4 * x + 8 * x) + (4 * x ^ 2 + 2 * x ^ 2) + x ^ 3;

8 + x * (4 + 8) + x ^ 2 * (4 + 2) + x ^ 3;

8 + 12 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3;

X ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8;

Запишем преобразование выражения (2 + x) ^ 3 в многочлен

Также, выражение (2 + x) ^ 3 можно преобразовать в многочлен, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3;

То есть получаем:

(2 + x) ^ 3 = 2 ^ 3 + 3 * 2 ^ 2 * x + 3 * 2 * x ^ 2 + x ^ 3 = 8 + 3 * 4 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3 = 8 + 12 * x + 6 * x ^ 2 + x ^ 3 = x ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8;

После проделанных действий получили, (2 + x) ^ 3 = x ^ 3 + 6 * x ^ 2 + 12 * x + 8.