Войти
Задать вопрос
Диана Наумова
Математика
30 мая, 21:25
Разложите на множители: а^3+b^3-2ab (a+b)
+3
Ответы (
2
)
Максим Денисов
30 мая, 21:59
0
Чтобы разложить многочлен а^3 + b^3 - 2ab (a + b) вынесем общий множитель за скобки.
Для начала сумму кубов разложим по формуле сокращенного умножения.
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).
Применим ее:
а^3 + b^3 - 2ab (a + b) = (a + b) (a^2 - ab + b^2) - 2ab (a + b);
Выносим общий множитель - скобку (a + b):
(a + b) (a^2 - ab + b^2 - 2ab).
Приводим подобные слагаемые во второй скобке и получаем:
(a + b) (a^2 - ab + b^2 - 2ab) = (a + b) (a^2 - 3ab + b^2).
Ответ: а^3 + b^3 - 2ab (a + b) = (a + b) (a^2 - 3ab + b^2).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Анна Богданова
30 мая, 22:31
0
Чтобы разложить многочлен а^3 + b^3 - 2ab (a + b) на множители вспомним, что означает высказывание "разложить на множители".
Разложить на множители означает: представить выражение в виде умножения чего-то на что-то.
Составим алгоритм разложения на множители данного многочлена вспомним формулу сокращенного умножения - сумма кубов; применим ее к первым двум слагаемым многочлена; проанализируем полученное выражение (выделим общий множитель); вынесем общий множитель и упростим выражения в скобках. Упрощаем выражение а^3 + b^3 - 2ab (a + b)
Чтобы разложить многочлен на множители будем использовать формулу сокращенного умножения - сумма кубов и вынесение общего множителя за скобки.
Вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов.
Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений.
В буквенном выражении это выглядит так:
a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).
Применим эту формулу к первым двум слагаемым нашего многочлена:
а^3 + b^3 - 2ab (a + b) = (a + b) (a^2 - ab + b^2) - 2ab (a + b);
Проанализируем полученное выражение. В результате разложения на множители суммы кубов мы получили разность двух выражений, каждое из которых представляет собой произведение скобки (a + b) и второго множителя: в первом произведении это (a^2 - ab + b^2), а во второй - 2ab.
Исходя из вышесказанного вынесем общий множитель (а + b) за скобки:
(a + b) (a^2 - ab + b^2) - 2ab (a + b) = (a + b) (a^2 - ab + b^2 - 2ab).
Преобразуем выражение во второй скобке:
(a + b) (a^2 - ab + b^2 - 2ab) = (a + b) (a^2 - 3ab + b^2).
Ответ: (a + b) (a^2 - 3ab + b^2).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Разложите на множители: а^3+b^3-2ab (a+b) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Какое из выражений тождественно равно двучлену a+b? 1) (a²+b²) - 2ab 2) (a+2ab+b) - 2ab 3) (a+b) (a-b) 4) (a+b) ²-2ab
Ответы (1)
1. разложите на множители выражение 2 х+4 у 2. разложите на множители выражение 7 а^2-7 а 3. разложите на множители выражение 3 а^3b^4-6a^2b^3+9a^2b^2 4. разложите на множители выражение a (b-c) + 5 (c-b)
Ответы (1)
Разложите на множители: (6m+4) ^2-100 Разложите на множители: (p+6) ^2-196 Выполнить умножение: (5-b^2p^3) (5+b^2p^3) Разложите на множители: (5n+5) ^2-16 Разложите на множители: 1 - (3c+2) ^2
Ответы (1)
1). Вынесите за скобки общий множитель 7ab² - 14a²b³ 2). Разложите на множители 36x⁴-100y² 3). Разложите на множители 5 (a+4) - 3a (a+4) 4). Разложите на множители a (b-3) - (b-3) 5). Представьте в виде произведения 3n (m - 4) + 5 (4-m) 6).
Ответы (1)
4). Найдите значение выражения: 725 + 7242 - 7252 + 724. 5). Разложите на множители: 18 ха + 5 (а + b) + 18xb. 6). Разложите на множители: 35ay - 4 (x + y) + 35ax. 7). Разложите на множители: 10a + 7xb - 10b - 7xa. 8).
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Разложите на множители: а^3+b^3-2ab (a+b)
Войти
Регистрация
Забыл пароль