Первый тракторист может вспахать поле за 12 дней, второму на это требуется в 1 целую 1/5 раза меньше времени, чем первому, а третьему-в 1 целую 1/2 раза больше, чем второму. За сколько дней они вместе могут вспахать поле? Какую часть поля при этом вспашет каждый из них? Ответ: 4 дня, 1/3, 2/5 и 4/15 поля соответственно.

Первый тракторист пашет поле за 12 дней, а второй в 1 1/5 или 6/5 раза быстрее, то есть за:

12 : 6/5 = 12 * 5/6 = 10 (дней).

Третий трактор вспашет поле в 1 1/2 или 3/2 раза дольше, чем второй трактор, то есть за:

10 * 3/2 = 30/2 = 15 (дней).

Если мы возьмём площадь поля за 1, то скорость работы первого трактора равна 1/12, второго 1/10, а третьего - 1/15.

Допустим, что трём тракторам вместе на вспашку поля понадобится х дней, тогда мы можем составить следующее уравнение:

х/12 + х/10 + х/15 = 1,

(5 * х + 6 * х + 4 * х) / 60 = 1,

15 * х = 60,

х = 4 (дня).

За это время первый трактор вспашет 4/12 = 1/3 поля, второй трактор 4/10 = 2/5 поля, а третий трактор вспашет 4/15 поля.