Решите неравенство 3'2x-1 меньше или равно 9'2x+4

3 ^{(2x - 1)} ≤ 9 ^{(2x + 4)} .

Приведем степени неравенства к одинаковому основанию 3: 9 = 3².

3 ^{(2x - 1)} ≤ 3 ^{(2 (2x + 4))} .

Так как основания степени равны и больше единицы, получается неравенство:

2 х - 1 ≤ 2 (2 х + 4).

2 х - 1 ≤ 4 х + 8.

Переносим буквенные одночлены в левую часть неравенства, а числовые - в правую часть.

2 х - 4 х ≤ 1 + 8.

-2 х ≤ 9.

Умножим все неравенство на (-1), знак неравенства перевернется.

2 х ≥ - 9.

Поделим на 2:

х ≥ - 4,5. Число - 4,5 входит в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежутку [-4,5; + ∞).