Является ли линейной функция, заданная формулой? а) у=4 х-7:2 б) у=3 (х+8) в) у=х (6-х) г) у=х (9-х) + х2

Линейной функцией называется функция вида y = k * x + b, где x - независимая переменная, k и b - любые числа. а) Рассмотрим функцию у = (4 * х - 7) : 2. Перепишем формулу данной функции в виде у = (4 * х) : 2 - 7 : 2 = 2 * х - 3,5. Ясно, что если принять k = 2 и b = - 3,5, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией. б) Рассмотрим функцию у = 3 * (х + 8). Перепишем формулу данной функции в виде у = 3 * х + 3 * 8 = 3 * х + 24. Ясно, что если принять k = 3 и b = 24, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией. в) Рассмотрим функцию у = х * (6 - х). Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 6 - х * х = 6 * х - х². Данная функция не является линейной функцией, так как в её составе наряду с линейным выражением (6 * х) имеется и нелинейное выражение (-х²). г) Рассмотрим функцию у = х * (9 - х) + х². Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 9 - х * х + х² = 9 * х. Ясно, что если принять k = 9 и b = 0, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.