Является ли линейной функция, заданная формулой у=х (9-х) + х в квадрате и почему

Линейная функция задаётся зависимостью y = k * x + b, т. е. это уравнение первой степени (линия первого порядка).

Рассмотрим заданную функцию:

y (x) = x * (9 - x) + x².

После упрощения получим:

y (x) = 9 * x - x² + x² = 9 * x, т. е. линейное уравнение.

Следовательно, данная функция является линейной (прямая пропорциональность).