У брата и сёстры поровну денег. Брат купил три ручки и осталось 30 коп. Сестра купили 2 ручки и осталось 1 р. 80 коп. Сколько стоит ручка?

Обозначим стоимость одной ручки буквой x. Брат купил три ручки и у него осталось 30 копеек, значит изначально у него было (3x + 30) копеек. Сестра купила 2 ручки и у неё осталось 1 р. 80 коп. или 180 копеек. Таким образом изначально у неё было (2x + 180) копеек. Поскольку у брата и сестры денег было поровну, то приравняем полученные части уравнения. Получим:

3x + 30 = 2x + 180.

Перенесём члены с x в одну часть уравнения, а числа в другую, получим:

3x - 2x = 180 - 30

x = 150.

Т. е. ручка стоит 150 копеек или 1 р. 50 коп.