Решить квадратное уравнение 2 (4x-11) 2-6 (4x-11) + 4=0

Для вычисления корней 2 (4x - 11) ² - 6 (4x - 11) + 4 = 0 уравнения начнем мы с введения замены.

Итак, пусть t = 4x - 11 и мы получим следующее уравнение:

2t² - 6t + 4 = 0;

Давайте разделим на 2 обе части уравнения и получим:

t² - 3t + 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

t₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √1) / 2 * 1 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √1) / 2 * 1 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) 4x - 11 = 2;

4x = 2 + 11;

4x = 13;

x = 3 1/4;

2) 4x - 11 = 1;

4x = 12;

x = 3.