В запасе ремонтной мастерской 10 поршневых колец три из них восстановленные. Определите вероятность того, что среди взятых наугад четырёх колец два окажутся восстановленными?

Общее количество исходов при выборе наугад четырёх поршневых колец из 10:

C (10,4) = 10! / (4! · (10 - 4) !) = 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4) = 210;

Число способов достать наугад 2 восстановленных кольца из 3:

C (3,2) = 3;

Число способов достать 2 новых кольца из 7:

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21;

Вероятность того, что среди взятых наугад четырёх колец два окажутся восстановленными:

P (2) = C (3,2) · C (7,2) / C (10,4) = 3 · 21 / 210 = 0,3.

Ответ: Вероятность того, что 2 кольца будут восстановленными 0,3.