В Детском мире продавали двухколесные и трехколесные велосипеды. вася пересчитал все рули и колеса. Получилось 13 рублей и 28 колес. Сколько трехколесных велосипедов продавали в детском мире?

Обозначим за Х - количество двухколёсных велосипедов в магазине, а за У - количество трёхколёсных велосипедов.

Составим систему уравнений.

{ х + у = 13;

{ 2 х + 3 у = 28;

Выразим х в первом уравнении системы и подставим его во второе.

х = 13 - у;

2 (13 - у) + 3 у = 28;

26 - 2 у + 3 у = 28;

у = 28 - 26 = 2;

х = 13 - 2 = 11.

Ответ: в магазине продаётся 11 двухколесных велосипедов и 2 трехколесных.

Данную задачу можно решить двумя способами:

1. Путем логических рассуждений.

2. Через систему линейных уравнений.

Решение путем логических рассуждений

Дано:

Двухколесные и трехколесные велосипеды Рулей - 13 штук Колес - 28 штук

Найти: количество трехколесных велосипедов.

Решение:

У каждого велосипеда один руль, поэтому число велосипедов и рулей одинаково. Следовательно в Детском мире всего 13 велосипедов. Вне зависимости от того, трехколесный велосипед или двухколесный, у каждого из них есть минимум по 2 колеса. Поэтому:

1) 13 * 2 = 28 (колес) - всего у двухколесных и трехколесных велосипедов (без учета третьего колеса у трехколесных).

2) 28 - 26 = 2 (колеса) - принадлежат трехколесным велосипедам.

Так как мы получили 2 добавочных (третьих) колеса, значит трехколесных велосипедов 2.

Ответ: 2 трехколесных велосипеда.

Решение через систему уравнений

Пусть х - количество двухколесных велосипедов в Детском мире, а у - количество трехколёсных велосипедов.

Так как количество насчитанных Васей рулей совпадает с количеством всех велосипедов, то получаем первое уравнение: х + у = 13.

Зная, что всего колес 28, получаем второе уравнение: 2 х + 3 у = 28.

Имеем систему линейных уравнений: {х + у = 13; 2 х + 3 у = 28, которую будем решать методом подстановки.

Из первого уравнения выразим переменную х и подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение:

х = 13 - у;

2 (13 - у) + 3 у = 28

26 - 2 у + 3 у = 28

- 2 у + 3 у = 28 - 26

у = 2 - количество трехколёсных велосипедов.

Ответ: 2 трехколесных велосипеда.