Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч).

1. Обозначим скорость движения первого автомобиля через V1 км/ч, а скорость движения второго - через V2 км/ч.

2. Тогда первое уравнение задачи: 960 / V2 - 960 / V1 = 2.

3. Первый автомобиль проедет 60 км за время T = 60 / V1. А второй автомобиль за это время проедет 50 км.

4. Тогда второе уравнение задачи: V2 * (60 / V1) = 50. Отсюда V2 = V1 * 50 / 60 = V1 * 5/6.

5. Подставим выражение для V2 из второго уравнения в первое. Получим:

960 / (V1 * 5/6) - 960 / V1 = 2.

6. Выполним арифметические действия. Получим: 10 * V1 = 960. Отсюда V1 = 96 км/ч.

7. Из второго уравнения V2 = 96 * 5/6 = 80 км/ч.

Ответ: первый автомобиль двигался со скоростью 96 км/ч, второй - со скоростью 80 км/ч.