Расстояние, равное 630 км, автомобиль проезжает на 2 часа быстрее мотоциклиста. За время, которое потребуется автомобилю на прохождение 45 км, мотоцикл успеет проехать 35 км. Найдите скорость мотоцикла.

Допустим, что скорость автомобиля равна х км/ч, значит 630 км он проедет за 630/х часов.

Пусть скорость мотоциклиста равна у км/ч, значит 630 км он проедет за 630/у часов.

По условию задачи мы можем составить систему двух уравнений:

630/у - 630/х = 2,

45/х = 35/у.

Из второго уравнения получаем:

35 * х = 45 * у,

х = 45 * у/35 = 9 * у/7.

Подставим это значение х в первое уравнение:

630/у - 630 : 9 * у/7 = 2,

630/у - 630 * 7/9 * у = 2,

630/у - 490/у = 2,

140/у = 2,

у = 140/2,

у = 70 (км/ч) - скорость мотоцикла.