Решите уравнение (2 х-5) ^2 (х-5) = (2 х-5) (х-5) ^2

1. Перенесем все значения в левую часть равенства:

(2 х - 5) ^2 (х - 5) = (2 х - 5) (х - 5) ^2;

(2 х - 5) ^2 (х - 5) - (2 х - 5) (х - 5) ^2 = 0;

2. Воспользуемся распределительным свойством умножения. Вынесем общий множитель общий множитель (2 х - 5) (х - 5) и преобразуем наш многочлен в произведение:

(2 х - 5) (х - 5) ((2 х - 5) - (х - 5)) = 0;

3. Произведение равно нулю, когда один их сомножителей равен нулю:

2 х - 5 = 0;

2 х = 5;

х = 5 / 2;

х1 = 2 1/2;

х - 5 = 0;

х2 = 5;

(2 х - 5) - (х - 5) = 0;

2 х - 5 - х + 5 = 0;

х3 = 0;

Ответ: х1 = 2 1/2, х2 = 5, х3 = 0.