Верно ли утверждение если число делится на 4 и на 6 то оно делится на 24

Если число делится на 4 и на 6, то будет ли оно делится на 24.

Давайте это проверим.

Для этого найдем такое число, которое делится на 4 и на 6, но при этом не делится на 24.

И такое число существует. Это число 12.

Оно делится на 4, оно делится на 6, но оно не делится на 24.

Поэтому утверждение, что если число делится и на 4, и на 6, то оно делится на 24, является неверным.

Чтобы ответить на вопрос верное ли утверждение есть несколько вариантов:

Предположить, что оно неверное и доказать это Предположить, что оно верное и доказать это. Привести пример, доказывающий неверность утверждения. Общее кратное

Общим кратным двух чисел а и в, называется такое число, которое делится на а без остатка и делится на в без остатка, то есть нацело.

Рассмотрим всевозможные варианты общих кратных для чисел 4 и 6 и проверим могут ли они делится без остатка на произведение чисел 4 * 6 = 24.

Начнем с нахождения наименьшего общего кратного.

Найдем НОК (4; 6)

Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно разложить числа на простые множители, подчеркнуть общие. Домножить одно из чисел на неподчеркнутые множители другого числа.

Простые числа, числа, которые делятся только на себя и на 1, не равные 1.

Разложим число 6 на простые множители.

6 : 2 = 3.

3 : 3 = 1.

Разложим число 4 на простые множители.

4 : 2 = 2.

2 : 2 = 2.

6 = 2 * 3.

4 = 2 * 2.

Подчеркнем общий множитель 2.

6 = 2 * 3.

4 = 2 * 2.

Чтобы найти НОК (4; 6) нужно число 6 умножить на 2 (не подчеркнут у 4) или число 4 умножить на 3 (не подчеркнут в разложении 6).

НОК (4; 6) = 6 * 2 = 4 * 3 = 12.

Итак, число 12 : 6 = 2.

12 : 4 = 3.

12 < 24, 12 не делится нацело на 24. Значит утверждение не верно.

Ответ: утверждение неверно, контрпример число 12.