2-ой член арифметическоей прогресии равен 1, а 5-ый член - 7. Чему равен 1000 член арифметической прогрессии

Запишем общую формулу арифметической прогрессии:

a n = a1 + d * (n - 1); а 2 = 1; а 5 = 7; а 1000 - ?

Согласно общей формуле запишем:

а 2 = а 1 + d * 1; a 5 = a 1 + 4 * d;

найдём а 1 и d из данных уравнений:

a 1 + d = 1; a 1 + 4 * d = 7; 3 * d = 6; d = 6 / 3 = 2.

a1 = 1 - d = 2 - 3 = - 1. Итак: a1 = - 1; d = 2.

Подставим полученные значения а1 и d в формулу для а 1000.

Тогда а 1000 = а1 + d * (n - 1) = - 1 + 2 * (1000 - 1) = - 1 + 2 * 999 = - 1 + 1998 = 1997.