Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ...

Найдем, чему равна разность этой прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 8, а член данной последовательности под номером два равен 4, следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = 4 - 8 = - 4.

Подставляя в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 значения а1 = 4, d = - 4, n = 16, получаем:

Sn = (2 * a1 + d * (16 - 1)) * 16 / 2 = (2 * a1 + d * 17) * 8 = (2 * 4 + (-4) * 17) * 8 = (8 - 68) * 8 = - 60 * 8 = - 480.

Ответ: сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна - 480.