1. В арифметической прогрессии (аn) а1 = - 19; d = 2. Найдите a9, S14

a1 = - 19, d = 2

Формула n-го члена арифметической прогрессии

an = a1 + (n - 1) * d.

Найдем a9.

a9 = a1 + (9 - 1) * 2 = - 19 + 8 * 2 = - 19 + 16 = - 3.

Сумма n-членов арифметической прогрессии

Sn = (2a1 + (n - 1) * d) * n / 2

Соответственно сумма 14-ти членов

S14 = (2 * (-19) + (14 - 1) * 2) * 14 / 2 = (-38 + 13 * 2) * 7 = (-38 + 26) * 7 = - 12 * 7 = - 84.

Ответ a9 = - 3, S14 = - 84.