Упростить выражение cos²x-cos⁴x+sin⁴x

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Вынесем cos^2 х, за скобки получаем:

cos^2x - cos^4x + sin^4x = cos^2 х * (1 - cos^2 х) + sin^4x = cos^2 х * sin^2x + sin^4x =

3. Вынесем sin^2x, за скобки получаем:

= sin^2x * (cos^2 х + sin^2x) =

4. Подставим cos^2 х + sin^2x = 1, в наше тригонометрическое выражение и получим:

= sin^2x * 1 = sin^2x.

Ответ: cos^2x - cos^4x + sin^4x = 1.