1-cos²x : 1 - sin ²x упростить вырожение

Данную задачу можно решить в несколько действий:

1) Начнем с первой скобки.

Основное тригонометрическое тождество гласит: sin²x + cos²x = 1.

Заменим единицу в скобке.

Получится: sin²x + cos²x - cos²x = sin²x.

2) Переходим ко второй скобке.

Основное тригонометрическое тождество гласит: sin²x + cos²x = 1.

Заменим единицу в скобке.

Получится: sin²x + cos²x - sin²x = cos²x.

3) Теперь запишем упрощенные выражения обратно в дробь.

Получится: sin²x : cos²x.

4) Чтобы упростить выражение вынесем степень за скобку: (sinx : cosx) 2.

Мы знаем, что sinx : cosx = tgx

Тогда, у нас получится: (sinx : cosx) 2 = tg2x.

Ответ: (1 - cos²x) : (1 - sin²x) = tg²x.