Решите уравнения √x2-4x+9 (под корнем) = 2x-5

Дано иррациональное уравнение:

√ (x² - 4 * x + 9) = 2 * x - 5.

Возводим его в квадрат, получим:

x² - 4 * x + 9 = 4 * x² - 20 * x + 25.

Упростив, получим:

3 * x² - 16 * x + 16 = 0.

Решая это квадратное уравнение, получим, что оно содержит два вещественных корня:

х = 4 и х = 4/3.

Проверив эти корни (обязательное условие при решении иррациональных уравнений), убедимся, что только х = 4 удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: х = 4.