Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенству 2,5 < 3 5/12 - x/4 < 2 5/6

Для нахождения такого натурального числа, которое будет удовлетворять неравенству, преобразуем все его части, таким образом, чтоб получить двойное неравенство относительно х. Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в неправильные дроби;

5/2 < (3 * 12 + 5) / 12 - x/4 < (2 * 6 + 5) / 6;

5/2 < 41/12 - x/4 < 17/6 - умножим каждую из частей неравенства на 12;

12 * 5/2 < 12 * 41/12 - 12 * x/4 < 12 * 17/6;

6 * 5 < 41 - 3 * x < 2 * 17;

30 < 41 - 3 * x < 34;

-34 < 3 * x - 41 < - 30;

7 < 3 * x < 11;

7/3 < x < 11/3.

Ответ: 3.