Найти X (log3 (x)) ^2 + 5 = 2log3 (x) ^3

Имеем уравнение:

((log 3 (x^2) + 5 = ((log 3 (x^3).

Найдем его корни.

Главное, что необходимо сделать - это применить свойство логарифма, касающееся возведения в степень аргумента логарифма. Известно, что степень логарифма переносится вперед как числовой множитель логарифма. Получим:

2 * log 3 (x) + 5 = 3 * log 3 (x);

Переносим первое слагаемое левой части равенства в правую часть, приводим подобным слагаемые и получаем корень:

5 = log 3 (x);

x = 3^5 = 243.

Ответ: x = 243.