Преобразуйте в многочлен выражение: (3+а) ^3, (х-2) ^3

Чтобы представить выражения в виде многочлена стандартного вида, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой куба разности (а - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и формулой куба суммы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

1) (3 + a) ^3 = 3^3 + 3 * 3^2 * a + 3 * 3 * a^2 + a^3 = 27 + 3 * 9a + 9a^2 + a^3 = 27 + 27a + 9a^2 + a^3 = а^3 + 9 а^2 + 27 а + 27;

2) (x - 2) ^3 = x^3 - 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 3 * x * 4 - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8.