Скорость течения реки, скорость лодки против течения и скорость по течению реки составляют арифметическую прогрессию. расстояние между пунктами 72 км лодка проходит в оба конца за 12 ч 48 мин. найдите скорость течения реки

1. Скорость течения реки: Vp км/час;

2. Скорость лодки против течения: Vnp км/час;

3. Скорость лодки по течению реки: Vno км/час;

4. Расстояние между пунктами равна: S = 72 км;

5. Время плавания туда и обратно: T = 12,8 час;

6. Разность (в том числе и разность арифметической прогрессии A (n):

D = Vno - Vnp = (Vc + Vp) - (Vc - Vp) = 2 * Vp

7. Определяем члены прогрессии:

A1 = Vp;

A2 = Vnp = A1 + D = Vp + 2 * Vp = 3 * Vp;

A3 = Vno = A2 + D = 3 * Vp + 2 * Vp = 5 * Vp;

8. Время плавания лодки:

T = S / Vnp + S / Vno = 72 / (3 * Vp) + 72 / (5 * Vp) = 12,8 час;

72 * (8 / (15 * Vp) = 12,8;

Vp = 45 / 15 = 3 км/час.

Ответ: скорость течения реки 3 км/час.