Теплоход по течению реки прошел за 2 часа такое же расстояние, какое он проходит за 3 часа против течения реки. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода равна 10 км/ч. Какое расстояние прошёл теплоход против течения реки?

Пусть скорость течения х (икс) км/ч, тогда скорость теплохода по течению - (10 + х) км/ч, а против течения - (10 - х) км/ч. По течению теплоход прошел - (10 + х) • 2 км, а против течения - (10 - х) • 3 км. Зная из условия задачи, что эти расстояния равны, составим уравнение:

(10 + х) • 2 = (10 - х) • 3;

20 + х • 2 = 30 - х • 3;

х • 2 + х • 3 = 30 - 20;

х • 5 = 10;

х = 10 : 5;

х = 2 (км/ч) - скорость течения реки;

(10 - х) • 3 = (10 - 2) • 3 = 24 (км) - расстояние, которое прошел теплоход против течения.

Ответ: скорость течения реки - 2 км/ч; против течения реки теплоход прошел 24 км.