Решите первенство (x^2+1) (x^2+x+1) ^3 (x+5) ^5<0

(x^2 + 1) * (x^2 + x + 1) * (x + 5) ^5 < 0;

Левая часть неравенства представлена в виде произведения множителей. Первый из них больше нуля при любом x. Рассмотрим второй множитель:

x^2 + x + 1 = x^2 + 2 * x * 0,5 + 0,25 + 0,75 = (x + 0,5) ^2 + 0,75.

Как видим, второй множитель также больше нуля независимо от значения переменной.

Остается третий множитель с нечетным показателем степени.

Если x < - 5, то левая часть меньше нуля.

Если x > 5, то левая часть больше нуля.

x < - 5 - решение неравенства.