В спортивном клубе проходит первенство по теннису. Проигравший партию выбывает из борьбы (ничьих в теннисе не быает). Пару для следующей партии определяет жребий. Первую партию должен судить приглашенный судья, а каждую слудующую партию долженн судить член клуба, не учавствующий в ней и не судившийй ранее. могло ли оказаться что очрередную партию судить некому?

Нет такого не может быть. Если рассмотреть соревнования как строчку из пар чисел обозначающих игроков, где по средине будет финал, а дальше определение второго третьего итд мест. То, если пойти с конца каждый матч может судить тот, кто проиграл в предыдущем и не играет сейчас, но играл с одним из играющих. Таким образом цепь сводится к первому матчу, но на него судью пригласили Значит, такого не может быть. Если система не такая, что каждый играет минимум два раза, но если она такая, тогда очевидно, что большую часть матчей будет некому судить.