Найти sin2a+cos2a если Cosa=-0,6 П

Имеем угол, косинус которого равен - 0,6.

Так известно, что величина угла находится в диапазоне от П до 3 * П/2.

Найдем значение выражения sin (2 * A) + cos (2 * A).

Преобразуем выражение, значение которого будем искать:

sin (2 * A) + cos (2 * A) = 2 * sinA * cosA + 2 * cos^2A - 1;

Найдем значение синуса угла с помощью основного тригонометрического тождества:

sin^2A + cos^2A = 1;

sin^2A = 1 - 0,36;

sin^2A = 0,64;

sinA = - 0,8 - угол находится в третьей четверти.

sin (2 * A) + cos (2 * A) = 2 * (-0,8) * (-0,6) + 2 * (0,36) - 1 = 0,96 + 0,72 - 1 = 0,68.