25sin (2 arcsin 4/5) значение

25 sin (2 arcsin 4 / 5).

Используем формулу sin 2 х = 2 sin х соs х,

25 sin (2 arcsin 4 / 5) = 25 * 2 * sin (arcsin 4 / 5) * соs (arcsin 4 / 5) =

50 * 4 / 5 * соs (arcsin 4 / 5).

Воспользуемся формулой соs (arcsin х) = √ (1 - х²).

50 * 4 / 5 * соs (arcsin 4 / 5) =

50 * 4 / 5 * √ (1 - (4 / 5) ²) =

10 * 4 * √ (1 - 16 / 25) =

10 * 4 * √ (25 / 25 - 16 / 25) =

10 * 4 * √ (9 / 25) =

10 * 4 * 3 / 5 =

2 * 4 * 3 = 24.

Ответ: 25 sin (2 arcsin 4 / 5) = 24.