Найдите значения выражений (x+y) ^2 - (x-y) ^2 при х=0,5, у=-0,5

Давайте первым действием упростим выражение (x + y) ^2 - (x - y) ^2.

Для этого выполним открытия скобок, а затем приведем подобные слагаемые.

Для открытия первой скобки используем формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Для открытия второй скобки используем формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x + y) ^2 - (x - y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 2xy + 2xy = 4xy.

При x = 0,5, у = - 0,5,

4 * 0.5 * (-0.5) = 2 * (-0.5) = - 1.