Пусть x, y и z - стороны треугольника найдите длины сторон если: 2x+y+z=71 x+2y+z=72 x+y+2z=73

По условию задания x, y и z - стороны треугольника, где эти величины удовлетворяют следующим трём уравнениям: 2 * x + y + z = 71, x + 2 * y + z = 72 и x + y + 2 * z = 73. Решим эту систему трёх уравнений с тремя неизвестными x, y и z. Суммируя левые стороны всех уравнений отдельно и правые части отдельно получим новое уравнение 4 * х + 4 * у + 4 * z = 71 + 72 + 73 или х + у + z = 54. Вычтем левую часть последнего уравнения с левой части данного первого уравнения и такую же операцию выполним с правыми частями названных уравнений. Тогда, получим: х = 71 - 54 = 17. Выполняя аналогичные операции с остальными данными двумя уравнения, имеем: у = 72 - 54 = 18 и z = 73 - 54 = 19. Полученные значения х = 17, у = 18 и z = 19 удовлетворяют основным требованиям сторон треугольника, а именно все они положительны и сумма любых двух больше чем третье.

Ответ: х = 17, у = 18 и z = 19.