Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в одну целую две третьих раза?

Обозначим через а длину стороны данной геометрической фигуры.

Тогда площадь S1 данной геометрической фигуры составит:

S1 = a * a = a^2.

Если сторону данной геометрической фигуры увеличить в одну целую две третьих раза, то длина стороны полученного квадрата составит а * (1 + 2/3) = а * (3/3 + 2/3) = а * (3 + 2) / 3 = а * 5/3 = 5 а/3.

Тогда площадь S2 полученной геометрической фигуры составит:

S2 = 5 а/3 * 5 а/3 = 25a^2/9 = (25/9) * a^2 = (25/9) * S1.

Следовательно, площадь исходного квадрата увеличится в 25/9 раз.

Ответ: увеличится в 25/9 раз.