Вероятность того, что ребенок не сможет заснуть при ярком освещении равна 0,5 а при громком шуме 0,8. Найти вероятность того, что при указанных помехах: а) ребенок не сможет заснуть, б) ребенек сможет заснуть

Пусть A - яркий свет; B - громкий шум.

Вероятность, что ребёнок не заснёт при ярком освещении: P (A) = 0,5.

Вероятность, что ребёнок не заснёт при громком шуме: P (B) = 0,8.

Это совместные события. При наличии обоих событий A и B вероятность того, что ребёнок не заснёт вычисляется по формуле:

P (A + B) = P (A) + P (B) - P (AB) = 0,5 + 0,8 - 0,5 · 0,8 = 0,9.

Вероятность противоположного события такого, что ребенок сумеет заснуть равна:

P' = 1 - P (A + B) = 1 - 0,9 = 0,1.

Ответ: Вероятность, что ребёнок не заснёт - 0,9, что заснёт - 0,1.