Длины сторон треугольника 13,14,15 см. Найти высоты данного треугольника

Величины высот треугольника найдем через формулы нахождения площади треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника, используя понятие его полупериметра.

S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) ^ (1/2).

p = (a + b + c) / 2 = 21;

S = (21 * 8 * 7 * 6) ^ (1/2) = 7 * 12 = 84;

В то же время:

1) S = 1/2 * a * h1;

h1 = 2 * S/a;

h1 = 2 * 84/13 = 168/13 = 12 12/13.

2) S = 1/2 * b * h2;

h2 = 2 * S/b;

h2 = 2 * 84/14 = 12;

3) S = 1/2 * c * h3;

h3 = 2 * S/c;

h3 = 2 * 84/15 = 11,2.