В городах А и Б проходит олимпиада по математике. известно, что в обоих городах олимпиада началась в 10 часов утра по местному времени и продолжалась одинаковое время. оказалось, что в городе А олимпиада закончилась на час позже, чем началась в Б. при этом в Б она закончилась на 7 часов позже, чем началась в А. сколько часов длится олимпиада?

Пусть х - это продолжительность олимпиады по математике. В городе А олимпиада началась раньше, чем в Б. Относительно города А суммарную продолжительность олимпиады в обоих городах можно выразить так:

2 х - 1;

Зная, что относительно начала в городе А олимпиада в городе Б закончилась на 7 часов позже, можно составить и решить уравнение:

2 х - 1 = 7;

2 х = 8;

х = 4;

Ответ: продолжительность олимпиады по математике составляла 4 часа.

Предположим, что олимпиада в городе Б начнется на 1 час позже, тогда ее начало совпадет с окончанием олимпиады в городе А. Закончится же она на 7+1=8 часов позже, чем начнется в А. Таким образом две идущие друг за другом олимпиады займут 8 часов. Так как обе олимпиады длились одинаковое количество времени, делим 8 на два.

Ответ: 4 часов.