Лодка шла 3 часа против течения реки и 2 часа по течению реки, пройдя за всё это время 37 километров. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. Решите задачу методом составления уравнения.

Определим, что собственная скорость лодки составляет х км/ч. С учетом скорости течения реки запишем скорости движения лодки в направлении по течению и обратно:

(х + 3) км/ч - по течению;

(х - 3) км/ч - против течения.

Мы определили скорость, по условию задачи известно время движения лодки в обоих направлениях и общий пройденный путь. Составим и решим уравнение:

3 * (х - 3) + 2 * (х + 3) = 37

3 х - 9 + 2 х + 6 = 37

5 х = 40

х = 8 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Ответ: скорость лодки составляет 8 км/ч.