Найдите S8, если а1 = 10, q = 1/2

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

S _n = a_{1 *} (1 - qⁿ) / (1 - q),

где, q ≠ 1.

a1 = 10;

q = 1/2.

S ₈ = a₁ _* (1 - q⁸) / (1 - q);

S ₈ = 10 _* (1 - (1/2) ⁸) / (1 - (1/2)) = 20 * (256 - 1) / 256 =

= 20 * 255 / 256 = 1275 / 64.

Ответ : S ₈ = 1275 / 64.