Log (5-4x) по основанию 3< log (x+1) по основанию 3

Log3 (5 - 4 * x) < log3 (x + 1);

{ 5 - 4 * x > 0;

x + 1 > 0;

5 - 4 * x < x + 1;

Решим систему неравенства.

х переводим на одну сторону без известных значений, а остальные известные на противоположный значения.

{ - 4 * x > - 5;

x > - 1;

- 4 * x - x < 1 - 5;

{ - 4 * x > - 5;

x > - 1;

- x * (4 + 1) < - 4;

{ - 4 * x > - 5;

x > - 1;

- 5 * x < - 4;

При делении в неравенстве на число со знаком минус, знак неравенства меняется на противоположный знак. Минус на минус, и плюс на плюс. То есть получаем:

{ x < 5/4;

x > - 1;

x > 4/5;

Отсюда, 4/5 < x < 5/4.