По течению реки катер прошел 21 км, а против течения 10 км затратив на весь путь 2.5 ч. Скорость течения 2 км/ч. Какова собственная скорость

Пускай собственная скорость катера будет равна х км/ч.

Тогда его скорость по течению составит: х + 2 км/ч.

Скорость против течения будет равна: х - 2 км/ч.

Отношение пройденного расстояния к скорости является временем движения, поэтому получим:

21 / (х + 2) + 10 / (х - 2) = 2,5.

21 * х - 42 + 10 * х + 20 = 2,5 * x^2 - 10.

2,5 * x^2 - 31 * х + 12 = 0.

Д^2 = (-31) ^2 - 4 * 2,5 * (-12) = 961 - 120 = 841.

Д = √841 = 29.

х = (31 + 29) / 2 * 2,5 = 60 / 5 = 12 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость 12 км/ч.